toanmax.vn giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh môn Toán 12 năm học 2023 – 2024 sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Thái Nguyên.
Trích dẫn Đề học sinh giỏi cấp tỉnh Toán 12 năm 2023 – 2024 sở GD&ĐT Thái Nguyên:
+ Có 30 tấm thẻ được đánh số lần lượt từ 1 đến 30. Chọn ngẫu nhiên hai tấm thẻ. Tính xác suất để tích của hai số được đánh trên hai tấm thẻ chọn ra là một số chia hết cho 4.
+ Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy và góc giữa mặt phẳng (SBC) và mặt phẳng đáy bằng 60°. a. Tính thể tích khối chóp S.ABC. b. Tính côsin của góc tạo bởi đường thẳng AB và mặt phẳng (SBC).
+ Chứng minh rằng tồn tại số nguyên dương m sao cho với mọi số nguyên x, y thì 3×2 + 5xy + y2 – m không chia hết cho 13.
