toanmax.vn giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề kiểm tra chất lượng cuối học kì 2 môn Toán 9 năm học 2022 – 2023 phòng Giáo dục và Đào tạo quận Long Biên, thành phố Hà Nội; kỳ thi được diễn ra vào ngày 21 tháng 04 năm 2023; đề thi có đáp án, lời giải chi tiết và hướng dẫn chấm điểm.
Trích dẫn Đề cuối học kì 2 Toán 9 năm 2022 – 2023 phòng GD&ĐT Long Biên – Hà Nội:
+ Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình: Một mảnh vườn hình chữ nhật có độ dài đường chéo là 15 m và chiều dài lớn hơn chiều rộng 3 m. Tính diện tích mảnh vườn đó.
+ Cho phương trình bậc hai 2×2 – x + m + 1 = 0 (x là ẩn, m là tham số). Tìm các giá trị của m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1; x2 thỏa mãn điều kiện (x1 – x2) = 9/4.
+ Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, nội tiếp đường tròn (O). Kẻ các đường cao BE, CF của tam giác ấy. Gọi H là giao điểm của BE và CF. Kẻ đường kính BK của (O). 1) Chứng minh tứ giác BCEF là tứ giác nội tiếp. 2) Chứng minh AH = CK. 3) Đường tròn đường kính AC cắt BE ở M, đường tròn đường kính AB cắt CF ở N. Chứng minh tam giác AMN là tam giác cân.
