toanmax.vn giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề kiểm tra chất lượng cuối học kì 2 môn Toán 9 năm học 2022 – 2023 trường THCS Trưng Vương, quận Hoàn Kiếm, thành phố Hà Nội; kỳ thi được diễn ra vào thứ Bảy ngày 22 tháng 04 năm 2023; đề thi có đáp án, lời giải chi tiết và hướng dẫn chấm điểm.
Trích dẫn Đề học kì 2 Toán 9 năm 2022 – 2023 trường THCS Trưng Vương – Hà Nội:
+ Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình: Mặt sàn phòng hội trường của trường X có dạng hình chữ nhật. Nhà trường muốn sửa lại căn phòng cho rộng rãi hơn. Nếu tăng chiều dài thêm 2m và tăng chiều rộng thêm 3m, phòng hội trường sẽ rộng thêm 90m2. Nếu tăng chiều dài thêm 3m và tăng chiều rộng thêm 2m, phòng hội trường sẽ rộng thêm 87m2. Tính diện tích ban đầu của hội trường.
+ Trái bóng da tiêu chuẩn dùng trong thi đấu có diện tích bề mặt là 576pi cm2. Coi quả bóng có dạng hình cầu, tính thể tích của trái bóng (lấy pi ~ 3,14 ).
+ Cho tam giác nhọn MNP (MN < MP) nội tiếp đường tròn (O; R). Ba đường cao MA, NB, PC cắt nhau tại H. 1) Chứng minh rằng bốn điểm N, C, B, P cùng thuộc một đường tròn. Xác định tâm J của đường tròn đó. 2) Đường thẳng BC và đường thẳng NP nhau tại I. Chứng minh IB.IC = IN.IP. 3) Đường thẳng MI cắt đường đường tròn (O) tại điểm thứ hai là K. Chứng minh KMC = KBC và ba điểm K, H, J thẳng hàng.
