Bài toán giải và biện luận nghiệm phương trình bậc hai cùng với ứng dụng của hệ thức Vi-ét là một trong những nội dung quan trọng bậc nhất trong chương trình Đại số lớp 9, đây là dạng toán xuất hiện trong hầu hết các đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán. Nhằm giúp các em tìm hiểu và ôn tập dạng toán này, toanmax.vn giới thiệu đến các em tài liệu chuyên đề phương trình bậc hai và ứng dụng hệ thức Vi-ét; tài liệu gồm có 101 trang do tác giả Trịnh Bình sưu tầm và tổng hợp.
Khái quát nội dung tài liệu chuyên đề phương trình bậc hai và ứng dụng hệ thức Vi-ét:
Chủ đề 1. Phương trình bậc hai một ẩn.
1. Kiến thức cần nhớ.
2. Bài tập vận dụng.
+ Dạng toán 1. Giải phương trình bậc hai một ẩn.
+ Dạng toán 2. Tìm điều kiện để phương trình bậc hai có nghiệm.
+ Dạng toán 3. Nghiệm nguyên, nghiệm hữu tỷ của phương trình bậc hai.
+ Dạng toán 4. Tìm giá trị của m để phương trình có hai nghiệm chung.
+ Dạng toán 5. Chứng minh trong một hệ các phương trình bậc hai có một phương trình có nghiệm.
+ Dạng toán 6. Ứng dụng của phương trình bậc hai trong chứng minh bất đẳng thức và tìm GTNN và GTLN.
[ads]
Chủ đề 2. Khai thác các ứng dụng của định lý Vi-ét.
A. Kiến thức cần nhớ.
B. Các ứng dụng của định lý Vi-ét.
+ Dạng toán 1: Giải phương trình bậc hai bằng cách tính nhẩm nghiệm.
+ Dạng toán 2: Tính giá trị biểu thức giữa các nghiệm của phương trình.
+ Dạng toán 3. Tìm hia số khi biết tổng và tích.
+ Dạng toán 4. Phân tích tam thức tam thức bậc hai thành nhân tử.
+ Dạng toán 5. Tìm tham số để phương trình bậc hai có một nghiệm x = x1. Tìm nghiệm thứ hai.
+ Dạng toán 6. Xác định tham số để phương trình có nghiệm thỏa mãn một hệ điều kiện cho trước.
+ Dạng toán 7. Lập phương trình bậc hai khi biết hai nghiệm của nó hoặc hai nghiệm của nó liên quan đến hai nghiệm của một phương trình đã cho.
+ Dạng toán 8. Tìm hệ thức liên hệ giữa hai nghiệm của phương trình bậc hai, không phụ thuộc vào tham số.
+ Dạng toán 9. Chứng minh hệ thức liên hệ giữa các nghiệm của phương trình bậc hai, hoặc hai nghiệm của phương trình bậc hai.
+ Dạng toán 10. Xét dấu các nghiệm của phương trình bậc hai, so sách các nghiệm của phương trình bậc hai với một số cho trước.
+ Dạng toán 11. Nghiệm chung của hai hay nhiều phương trình, hai phương trình tương đương.
+ Dạng toán 12. Ứng dụng của hệ thức Vi-ét các bài toán số học.
+ Dạng toán 13. Ứng dụng của hệ thức Vi-ét giải phương trình, hệ phương trình.
+ Dạng toán 14. Ứng dụng hệ thức vi-ét chứng minh đẳng thức, bất đẳng thức, tìm GTLN và GTNN.
+ Dạng toán 15. Vận dụng định lý Vi-ét vào các bài toán hàm số.
+ Dạng toán 16. Ứng dụng địng lý Vi-ét trong các bài toán hình học.
Bài tập rèn luyện tổng hợp.
Hướng dẫn giải.
Bài tập không lời giải.
