Tài liệu gồm 202 trang, được biên soạn bởi thầy giáo Trịnh Khánh Sơn (Trung Tâm Luyện Thi Việt Âu Mỹ), bao gồm kiến thức cần nhớ, bài tập mẫu và bài tập tự luận các chuyên đề môn Toán 9 bộ sách Kết Nối Tri Thức Với Cuộc Sống (KNTTVCS) học kì 1 năm học 2024 – 2025.
Chương 1. PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH 5.
Bài 1 & 2. Phương trình bậc nhất hai ẩn – Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn – Giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn 5.
A. KIẾN THỨC CẦN NHỚ 5.
B. BÀI TẬP MẪU 6.
+ Dạng 1. Nhận dạng và xác định hệ số a, b, c của phương trình bậc nhất hai ẩn 6.
+ Dạng 2. Kiểm tra điểm M(xo;yo) có phải là nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn 6.
+ Dạng 3. Biểu diễn nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn trên mặt phẳng Oxy 6.
+ Dạng 4. Nhận dạng hệ phương trình bậc nhất hai ẩn 6.
+ Dạng 5. Kiểm tra điểm M(xo;yo) có phải là nghiệm của hệ phương trình bậc nhất hai ẩn 6.
+ Dạng 6. Giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp đồ thị 7.
+ Dạng 7. Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế 7.
+ Dạng 8. Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số 7.
+ Dạng 9. Toán thực tế (Giải toán bằng cách lập hệ phương trình) 7.
C. BÀI TẬP TỰ LUẬN 13.
+ Dạng 1. Kiểm tra điểm M(xo;yo) có phải là nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn 13.
+ Dạng 2. Biểu diễn nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn trên mặt phẳng Oxy 13.
+ Dạng 3. Kiểm tra điểm M(xo;yo) có phải là nghiệm của hệ phương trình bậc nhất hai ẩn 14.
+ Dạng 4. Giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp đồ thị 14.
+ Dạng 5. Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế – phương pháp cộng 15.
+ Dạng 6. Toán thực tế (Giải toán bằng cách lập hệ phương trình) 18.
Một số bài toán nâng cao 28.
Bài tập trắc nghiệm cuối chương 28.
+ Dạng 3. Phương trình bậc nhất hai ẩn 28.
+ Dạng 4. Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn 29.
+ Dạng 5. Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế – phương pháp cộng 30.
+ Dạng 6. Giải bài toán bằng cách lập phương trình – hệ phương trình 35.
Chương 2. PHƯƠNG TRÌNH VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN 39.
Bài 1. Phương trình quy về phương trình bậc nhất một ẩn 39.
A. KIẾN THỨC CẦN NHỚ 39.
B. BÀI TẬP MẪU 39.
C. BÀI TẬP TỰ LUẬN 40.
+ Dạng 1. Giải phương trình ax + b = 0 và phương trình đưa được về dạng ax + b = 0 40.
+ Dạng 2. Phương trình tích 43.
+ Dạng 3. Phương trình chứa ẩn ở mẫu 45.
+ Dạng 4. Toán thực tế 48.
Bài 2. Bất đẳng thức và tính chất 54.
A. KIẾN THỨC CƠ BẢN 54.
B. BÀI TẬP MẪU 54.
Bài 3. Bất phương trình bậc nhất một ẩn 56.
A. KIẾN THỨC CƠ BẢN 56.
B. BÀI TẬP MẪU 57.
C. BÀI TẬP TỰ LUẬN 57.
PHƯƠNG TRÌNH CHỨA DẤU GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI (BỔ TÚC THÊM) 63.
Bài tập cuối chương 64.
+ Dạng 1. Phương trình tích 64.
+ Dạng 2. Phương trình chứa ẩn ở mẫu 65.
Chương 3. CĂN THỨC 70.
Bài 1. Căn bậc hai và căn thức bậc 2 70.
A. KIẾN THỨC CƠ BẢN 70.
B. BÀI TẬP MẪU 70.
C. BÀI TẬP TỰ LUẬN 73.
Bài 3. Khai căn bậc hai với phép nhân và phép chia 76.
A. KIẾN THỨC CƠ BẢN 76.
B. BÀI TẬP MẪU 76.
C. BÀI TẬP TỰ LUẬN 77.
Bài 4. Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai 81.
A. KIẾN THỨC CƠ BẢN 81.
B. BÀI TẬP MẪU 81.
C. BÀI TẬP TỰ LUẬN 82.
Bài 10. Căn bậc ba và căn thức bậc 3 85.
A. KIẾN THỨC CƠ BẢN 85.
B. BÀI TẬP MẪU 85.
C. BÀI TẬP TỰ LUẬN 86.
Bài tập trắc nghiệm cuối chương 89.
+ Dạng 1. Căn bậc hai – Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn 89.
+ Dạng 2. Căn bậc ba 101.
Chương 4. HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG 103.
Bài 1. Tỉ số lượng giác của góc nhọn 103.
A. KIẾN THỨC CƠ BẢN 103.
B. BÀI TẬP MẪU 104.
C. BÀI TẬP TỰ LUẬN 105.
Bài 2. Hệ thức giữa cạnh và góc của tam giác vuông 108.
A. KIẾN THỨC CƠ BẢN 108.
B. BÀI TẬP MẪU 108.
C. BÀI TẬP TỰ LUẬN 110.
Bài tập trắc nghiệm cuối chương 126.
1. Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông 126.
2. Tỉ số lượng giác của góc nhọn 129.
3. Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông 131.
4. Ứng dụng thực tế tỉ số lượng giác của góc nhọn 134.
Chương 5. ĐƯỜNG TRÒN 137.
Bài 1. Đường tròn 137.
A. KIẾN THỨC CƠ BẢN 137.
B. BÀI TẬP MẪU 137.
1. Đường tròn – Tính đối xứng của đường tròn 137.
2. Đường kính và dây cung 137.
C. BÀI TẬP TỰ LUẬN 138.
1. Đường tròn – Tính đối xứng của đường tròn 138.
2. Đường kính và dây cung 139.
Bài 14. Cung và dây của một đường tròn 141.
A. KIẾN THỨC CƠ BẢN 141.
B. BÀI TẬP MẪU 141.
C. BÀI TẬP TỰ LUẬN 143.
Bài 15. Độ dài cung tròn. Diện tích hình quạt tròn và hình vành khuyên 147.
A. KIẾN THỨC CƠ BẢN 147.
B. BÀI TẬP MẪU 148.
1. Độ dài cung tròn 148.
2. Hình quạt tròn 148.
3. Hình vành khuyên 149.
C. BÀI TẬP TỰ LUẬN 150.
1. Độ dài cung tròn 150.
2. Hình quạt tròn 153.
3. Hình vành khuyên 156.
Bài 16. Vị trí tương đối giữa đường thằng và đường tròn 162.
A. KIẾN THỨC CƠ BẢN 162.
B. BÀI TẬP MẪU 163.
1. Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn 163.
2. Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn 163.
C. BÀI TẬP TỰ LUẬN 165.
1. Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn 165.
2. Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn 166.
3. Tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau 169.
Bài 17. Vị trí tương đối của hai đường tròn 173.
A. KIẾN THỨC CƠ BẢN 173.
B. BÀI TẬP MẪU 174.
C. BÀI TẬP TỰ LUẬN 174.
Bài tập cuối chương 176.
1. Đường tròn – Tính đối xứng của đường tròn 176.
2. Đường kính và dây cung 179.
3. Góc ở tâm – Cung – Số đo cung 181.
4. Độ dài cung tròn 184.
5. Hình quạt tròn – Hình vành khuyên 185.
6. Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn 187.
7. Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn 190.
8. Tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau 194.
9. Vị trí tương đối của hai đường tròn 196.
