toanmax.vn giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề chính thức kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT môn Toán năm học 2024 – 2025 sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Lạng Sơn.
Trích dẫn Đề tuyển sinh lớp 10 THPT môn Toán năm 2024 – 2025 sở GD&ĐT Lạng Sơn:
+ Cho phương trình: x2 – 2mx – 4 = 0 (*) với m là tham số. 1) Chứng minh rằng phương trình (*) luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m. 2) Tìm m để phương trình (*) có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn 2×1 + 2×2 – x1x2 = 8.
+ Một mảnh đất hình chữ nhật có chu vi là 42 m và có độ dài đường chéo là 15m. Tính chiều dài của mảnh đất đó.
+ Cho tam giác ABC có ba góc nhọn và AB < AC; hai đường cao BM, CN cắt nhau tại H với M thuộc AC, N thuộc AB. a) Chứng minh rằng tứ giác AMHN nội tiếp đường tròn. b) Chứng minh rằng AN.AB = AM.AC. c) Vẽ đường tròn (O) ngoại tiếp tam giác ABC, đường thẳng AH cắt đường tròn (O) tại P (P khác A). Đường thẳng PN cắt (O) tại T (T khác P); CT cắt MN tại F. Chứng minh rằng CF.CT = CN2. d) Kẻ NG vuông góc BC (G thuộc BC); AP giao BC = K. Chứng minh rằng FMKG là hình thang.
