Thứ Sáu ngày 17 tháng 07 năm 2020, sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Thanh Hóa tổ chức kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 khối THPT môn Toán năm học 2020 – 2021.
Đề tuyển sinh lớp 10 THPT môn Toán năm 2020 – 2021 sở GD&ĐT Thanh Hóa gồm có 01 trang với 05 bài toán dạng tự luận, thời gian làm bài thi là 120 phút (không tính thời gian phát đề).
Trích dẫn đề tuyển sinh lớp 10 THPT môn Toán năm 2020 – 2021 sở GD&ĐT Thanh Hóa:
+ Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng (d) có phương trình y = ax + b. Tìm a, b để đường thẳng (d) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2 và đi qua điểm M(2;3).
[ads]
+ Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn (O). Các đường cao BD, CE (D thuộc AC, E thuộc AB) của tam giác kéo dài lần lượt cắt đường tròn (O) tại các điểm M và N (M khác B, N khác C).
1. Chứng minh tứ giác BCDE nội tiếp được trong một đường tròn.
2. Chứng minh MN song song với DE.
3. Khi đường tròn (O) và dây BC cố định, điểm A di động trên cùng lớn BC sao cho tam giác ABC nhọn, chứng minh bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ADE không đổi và tìm vị trí của điểm A để diện tích tam giác ADE đạt giá trị lớn nhất.
+ Cho ba số thực dương x, y, z thỏa mãn điều kiện x + y + z = xyz. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: Q = (y + 2)/x^2 + (z + 2)/y^2 + (x + 2)/z^2.
