toanmax.vn giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề chính thức kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 Trung học Phổ thông môn Toán (chuyên) năm học 2024 – 2025 sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Phú Yên; kỳ thi được diễn ra vào ngày 02 tháng 06 năm 2024.
Trích dẫn Đề tuyển sinh lớp 10 môn Toán (chuyên) năm 2024 – 2025 sở GD&ĐT Phú Yên:
+ Cho tam giác ABC (AB < AC < BC) ngoại tiếp đường tròn (I) với các tiếp điểm trên BC, CA, AB lần lượt là D, E, F. Gọi G và H lần lượt là chân đường vuông góc hạ từ B và C xuống CI và BI. Chứng minh rằng: a) Tứ giác BGED là hình thang. b) Tứ giác BGFD nội tiếp. c) Các điểm E, F, G, H thẳng hàng.
+ Cho tam giác ABC cân tại A, có đường cao AH. Gọi M là trung điểm của AH; E, F lần lượt là hình chiếu vuông góc của H trên BM, AC. Đường thẳng CE cắt các đường thẳng HF và BF lần lượt tại G và K. Chứng minh rằng: a) BEC = HEA. b) AG vuông góc với BF.
+ Hãy xác định n số nguyên dương liên tiếp, biết rằng tổng của n số đó bằng 2024.
