toanmax.vn giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán (chuyên) năm học 2024 – 2025 sở Giáo dục và Đào tạo UBND tỉnh Lai Châu; kỳ thi được diễn ra vào ngày 27 tháng 05 năm 2024; đề thi có đáp án và lời giải chi tiết.
Trích dẫn Đề tuyển sinh lớp 10 môn Toán (chuyên) năm 2024 – 2025 sở GD&ĐT Lai Châu:
+ Cho A, B là hai điểm cố định nằm trên đường tròn tâm O, bán kính R = 2. Giả sử C là điểm cố định trên tia đối của tia BA sao cho CO = 4. Một cát tuyến thay đổi qua C cắt đường tròn (O) tại D và E (D nằm giữa C và E). a) Chứng minh rằng: CD.CE = 12. b) Các đường tròn ngoại tiếp các tam giác BCD và ACE cắt nhau tại giao điểm thứ hai M. Biết rằng bốn điểm O, B, M, E tạo thành tứ giác OBME. Chứng minh rằng: Tứ giác OBME nội tiếp. c) Khi M di chuyển, chứng minh rằng: MO.MC ≤ 8.
+ Anh Nam là một vận động viên chơi cờ. Để luyện tập, mỗi ngày anh chơi ít nhất một ván. Để khỏi mệt, mỗi tuần anh chơi không quá 12 ván. Chứng minh rằng tồn tại một số ngày liên tiếp trong đó anh chơi đúng 20 ván.
