toanmax.vn giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi chính thức kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT môn Toán (dùng chung cho tất cả các thí sinh) năm học 2023 – 2024 trường THPT chuyên Lam Sơn, tỉnh Thanh Hóa; kỳ thi được diễn ra vào ngày 26 tháng 05 năm 2023.
Trích dẫn Đề thi vào 10 môn Toán (chung) năm 2023 – 2024 trường chuyên Lam Sơn – Thanh Hóa:
+ Tìm m, n để đường thẳng (d): y = mx + n đi qua điểm A(2;3) và cắt đường thẳng y = x – 2 tại điểm có hoành độ bằng −1.
+ Cho phương trình x2 − 2(m + 1)x + m2 + 4 = 0 (m là tham số). 1. Giải phương trình khi m = 6. 2. Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn 6×12 + 6x1x2 = (m + 1)(x13 + x23 – 12×2).
+ Cho đường tròn (O) đường kính AB. Trên đường tròn (O) lấy điểm C không trùng với B sao cho CA /> CB. Các tiếp tuyến của đường tròn (O) tại A và C cắt nhau tại D. Gọi H là hình chiếu vuông góc của C trên AB, E là giao điểm của hai đường thẳng OD và AC. 1. Chứng minh tứ giác OADC nội tiếp đường tròn. 2. Gọi F là giao điểm của hai đường thẳng CD và AB. Chứng minh 2BCF + CFB = 90. 3. Gọi M là giao điểm của hai đường thẳng BD và CH. Chứng minh OC/EM – EO/ED = 1.
