toanmax.vn giới thiệu đến quý thầy, cô giáo cùng các em học sinh đề thi thử vào lớp 10 năm 2020 – 2021 trường THCS Kim Giang – Hà Nội, đề được biên soạn theo chuẩn cấu trúc đề tuyển sinh vào lớp 10 THPT của sở Giáo dục và Đào tạo thành phố Hà Nội những năm gần đây.
Trích dẫn đề thi thử vào lớp 10 năm 2020 – 2021 trường THCS Kim Giang – Hà Nội:
+ Giải toán bằng cách lập phương trình: Một mảnh vườn trồng rau quả hình chữ nhật có diện tích là 60 m2. Đoạn thẳng dài nhất nối hai điểm bất kỳ trên khu vườn có độ dài bằng 13 m. Người ta cần xây tường bao quanh khu vườn với chiều cao 1,5 m để đảm bảo an toàn cho các loại cây hoa màu. Hỏi diện tích tường cần xây là bao nhiêu mét vuông?
+ Người ta làm một thùng chứa nước mưa dạng hình trụ không có nắp bằng tôn. Diện tích tôn tối thiểu cần để làm thùng đó bằng 5 pi (m2) với pi = 3,14. Tính thể tích của thùng đó biết chiều cao thùng bằng đường kính đáy (làm tròn đến hai chữ số thập phân).
+ Cho parabol (P): y = x2 và đường thẳng (dm): y = mx + 2 (m là tham số).
a) Chứng minh rằng với mọi giá trị của m thì (dm) và (P) luôn cắt nhau tại hai điểm phân biệt A và B nằm về hai phía của trục tung.
b) Gọi C là giao điểm của (dm) với trục tung. Tìm các giá trị của m để diện tích tam giác OAC bằng 2 lần diện tích tam giác OBC.
