Nhằm chuẩn bị cho kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán, ngày … tháng 05 năm 2020, trường THCS Tam Khương, quận Đống Đa, thành phố Hà Nội tổ chức kỳ thi thử môn Toán thi vào lớp 10 PTTH năm học 2020 – 2021.
Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán năm 2020 – 2021 trường THCS Tam Khương – Hà Nội được biên soạn bám sát cấu trúc đề tuyển sinh lớp 10 môn Toán của sở Giáo dục và Đào tạo thành phố Hà Nội những năm gần đây.
Trích dẫn đề thi thử vào lớp 10 môn Toán năm 2020 – 2021 trường THCS Tam Khương – Hà Nội:
+ Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình: Một ca nô xuôi dòng trên một khúc sông dài 132km, sau đó chạy ngược dòng 104 km trên khúc sông đó. Tính vận tốc của ca nô khi nước yên lặng, biết rằng vận tốc của dòng nước là 4km/h và thời gian ca nô chạy xuôi dòng ít hơn thời gian ca nô chạy ngược dòng là 1 giờ.
[ads]
+ Một bồn chứa xăng đặt trên xe gồm hai nửa hình cầu có đường kính 2,2m và một hình trụ có chiều dài 3,5m (hình dưới). Tính thể tích của bồn chứa xăng (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai sau dấu phẩy).
+ Cho đường tròn (O;R) đường kính AB, dây cung MN khác đường kính của (O) vuông góc với AB tại I sao cho IA < IB. Trên đoạn MI lấy điểm E (E khác M, E khác I). Tia AE cắt đường tròn tại điểm thứ hai là K. Chứng minh:
1) Tứ giác IEKB nội tiếp đường tròn.
2) AE.AK + BI.BA = 4R^2.
3) Giả sử I là trung điểm của OA. Xác định vị trí của K để (KM + KN + KB) đạt giá trị lớn nhất.
