Đề thi thử Toán vào lớp 10 năm 2021 – 2022 trường THCS Lê Quý Đôn – Hà Nội gồm 01 trang với 05 bài toán dạng tự luận, thời gian làm bài 120 phút.
Trích dẫn đề thi thử Toán vào lớp 10 năm 2021 – 2022 trường THCS Lê Quý Đôn – Hà Nội:
+ Một hộp sữa hình trụ có bán kính đáy là 4cm, chiều cao là 10cm. Tính diện tích vật liệu dùng để tạo nên một vỏ hộp hộp sữa đó nếu tỉ lệ hao hụt là 5%?
+ Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình: Hai đội công nhân cùng làm một công việc trong 24 ngày thì xong. Nếu đội A làm trong 10 ngày và đội B làm trong 12 ngày thì được 7 công việc. Hỏi nếu làm một mình thì mỗi đội làm xong công việc đó trong bao lâu?
+ Từ một điểm M nằm ngoài đường tròn (O;R), vẽ tiếp tuyến MA, MB với đường tròn (A, B là các tiếp điểm). Trên cung nhỏ AB lấy một điểm C bất kì, vẽ CP vuông góc với MA, CQ vuông góc với MB (P thuộc MA, Q thuộc MB).
1) Chứng minh rằng tứ giác MPCQ nội tiếp đường tròn.
2) Vẽ CH vuông góc với AB (H thuộc AB). Chứng minh: CHQ = CAB và CP.CQ= CH2.
3) Xác định vị trí của C trên cung nhỏ AB để tích CP.CQ.CH đạt giá trị lớn nhất.
