Đề thi thử Toán vào lớp 10 năm 2021 – 2022 phòng GD&ĐT Can Lộc – Hà Tĩnh gồm 01 trang với 05 bài toán tự luận, thời gian làm bài 90 phút, kỳ thi được tổ chức ngày 19 tháng 04 năm 2021, đề thi có đáp án, lời giải chi tiết và hướng dẫn chấm điểm.
Trích dẫn đề thi thử Toán vào lớp 10 năm 2021 – 2022 phòng GD&ĐT Can Lộc – Hà Tĩnh:
+ Một phòng họp có 250 chỗ ngồi được chia thành từng dãy, mỗi dãy có số chỗ ngồi như nhau. Vì có đến 308 người dự họp nên ban tổ chức phải kê thêm 3 dãy mỗi dãy kê thêm 1 chỗ thì vừa đủ. Hỏi lúc đầu phòng họp có bao nhiêu dãy ghế và mỗi dãy có bao nhiêu chỗ ngồi.
+ Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho parabol (P) 2 y x và đường thẳng (d) y mx 2 (với m là tham số). Tìm m để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt có hoành độ x1, x2 thỏa mãn: (x1 + 2)(x2 + 2) = 0.
+ Qua điểm A nằm ngoài đường tròn (O), vẽ hai tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (O) (B, C là các tiếp điểm). Gọi E là trung điểm của đoạn thẳng AC, F là giao điểm thứ hai của đường thẳng EB với đường tròn (O), K là giao điểm thứ hai của đường thẳng AF với đường tròn (O). Chứng minh:
a) Tứ giác ABOC là tứ giác nội tiếp đường tròn
b) Tam giác ABF đồng dạng với tam giác AKB và BF.CK = CF.BK.
c) AE là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp ABF.
