Chủ Nhật ngày 07 tháng 04 năm 2019, trường THPT Trần Nhân Tông – Hà Nội tổ chức kỳ thi thử môn Toán tuyển sinh vào lớp 10 khối THPT năm học 2019 – 2020 dành cho các em học sinh lớp 9. Kỳ thi nhằm giúp các em học sinh lớp 9 đăng ký dự thi được tham gia thử sức, qua đó các em sẽ nắm được lực học hiện tại của bản thân, đồng thời làm quen với kỳ thi và nắm được dạng đề môn Toán.
Đề thi thử lớp 10 năm 2019 – 2020 môn Toán trường Trần Nhân Tông – Hà Nội gồm 01 trang với 05 bài toán tự luận, thời gian làm bài 120 phút, đề thi có lời giải chi tiết.
Trích dẫn đề thi thử lớp 10 năm 2019 – 2020 môn Toán trường Trần Nhân Tông – Hà Nội:
+ Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình:
Một hình chữ nhật có diện tích bằng 120m. Nếu tăng chiều rộng thêm 2m đồng thời giảm chiều dài đi 5m, thì thu được một hình vuông. Tìm chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật ban đầu theo mét.
[ads]
+ Cho đường tròn (O) và dây cung BC cố định không đi qua O. A là một điểm di động trên cung lớn BC (AB < AC) sao cho tam giác ABC nhọn. Các đường cao BE, CF cắt nhau tại H. Gọi K là giao điểm của đường thẳng EF và đường thẳng BC.
1) Chứng minh tứ giác BCEF nội tiếp.
2) Chứng minh KB.KC = KE.KF.
3) Gọi M giao điểm của AK với đường tròn (O) (M khác A). Chứng minh MH vuông góc với AK.
4) Chứng minh đường thẳng MH luôn đi qua một điểm cố định khi A di động trên cung lớn BC.
