toanmax.vn giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 7 đề thi học sinh giỏi Toán 7 năm 2018 – 2019 phòng GD&ĐT Đông Hưng – Thái Bình; đề thi có đáp án + lời giải chi tiết + hướng dẫn chấm điểm.
Trích dẫn đề thi học sinh giỏi Toán 7 năm 2018 – 2019 phòng GD&ĐT Đông Hưng – Thái Bình:
+ Cho tam giác ABC có góc A tù. Kẽ AD AB và AD = AB (tia AD nằm giữa hai tia AB và AC). Kẽ AE AC và AE = AC (tia AE nằm giữa hai tia AB và AC). Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng: AM DE.
+ Cho tam giác ABC, O là trung điểm của BC. Từ B kẻ BD vuông góc với AC (D thuộc AC). Từ C kẻ CE vuông góc với AB (E thuộc AB).
a. Chứng minh rằng: OD = 1/2BC.
b. Trên tia đối của tia DE lấy điểm N, trên tia đối của tia ED lấy điểm M sao cho DN = EM. Chứng minh rằng: Tam giác OMN là tam giác cân.
+ Không dùng máy tính, hãy tính giá trị của biểu thức S.
