toanmax.vn giới thiệu đến thầy, cô và các bạn học sinh lớp 9 đề thi học kỳ 2 Toán 9 năm học 2018 – 2019 phòng GD&ĐT Đống Đa – Hà Nội, kỳ thi được diễn ra vào thứ Tư ngày 10 tháng 04 năm 2019 nhằm tổng kết lại các kiến thức Toán 9 mà học sinh đã học trong thời gian vừa qua.
Đề thi học kỳ 2 Toán 9 năm học 2018 – 2019 phòng GD&ĐT Đống Đa – Hà Nội gồm 1 trang với 5 bài toán dạng tự luận, học sinh làm bài trong 90 phút.
Trích dẫn đề thi học kỳ 2 Toán 9 năm học 2018 – 2019 phòng GD&ĐT Đống Đa – Hà Nội:
+ Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình:
Một rạp chiếu phim có 120 chỗ ngồi được sắp xếp thành những dãy ghế, mỗi dãy ghế có số ghế như nhau. Sau đó, khi sửa chữa người ta đã bổ sung thêm 2 dãy ghế. Để giữ nguyên số ghế của rạp, mỗi dãy ghế được kê ít hơn so với ban đầu là ghế. Hỏi trước khi sửa chữa thì rạp chiếu phim có bao nhiêu dãy ghế?
[ads]
+ Cho phương trình: x^2 – (m + 4)x + 4m = 0 (m là tham số).
1) Giải phương trình khi m = -1.
2) Tìm m để phương trình đã cho có 2 nghiệm phân biệt x1; x2 thỏa mãn x1^2 + (m + 4)x2 = 16.
+ Cho tam giác ABC nội tiếp đường còn tâm O đường kính AB sao cho AC < BC; E là một điểm thuộc đoạn BC (E khác B và C). Tia AE cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai D. Kẻ EH vuông góc với AB tại H.
1) Chứng minh tứ giác ACEH là tứ giác nội tiếp.
2) Tia CH cắt (O) tại điểm thứ hai F. Chứng minh rằng EH // DF.
3) Chứng minh rằng đường tròn ngoại tiếp tam giác CHO đi qua điểm D.
4) Gọi I và K lần lượt là hình chiếu vuông góc của điểm F trên các đường thẳng CA và CB. Chứng minh rằng AB, DF, IK cùng đi qua một điểm.
