toanmax.vn giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi kiểm tra chất lượng cuối học kỳ 2 môn Toán 9 năm học 2021 – 2022 trường THPT chuyên Hà Nội – Amsterdam, thành phố Hà Nội.
Trích dẫn đề thi học kỳ 2 Toán 9 năm 2021 – 2022 trường chuyên Hà Nội – Amsterdam:
+ Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình: Ông X sở hữu một mảnh đất hình chữ nhật có chu vi là 42 mét và độ dài đường chéo của mảnh đất bằng 15 mét. Ông ấy định bán mảnh đất đó với giá thị trường là 50 triệu đồng cho một mét vuông. Hãy xác định giá tiền của mảnh đất đó.
+ Quả bóng vàng của cầu thủ bóng đá Lionel Messi cầm trên tay (như hình dưới) dạng hình cầu có chu vi đường tròn lớn khoảng 70cm. Hãy tính diện tích bề mặt quả bóng đó (theo đơn vị cm, làm tròn chữ số thập phân thứ hai và pi = 3,14).
+ Cho tam giác nhọn ABC (AB /> AC) nội tiếp đường tròn (O). Phân giác trong của BAC cắt (O) tại M (khác A). Gọi E F K lần lượt là trung điểm của AC AB AM. 1) Chứng minh các điểm A E K O F cùng nằm trên một đường tròn. 2) Chứng minh OK là phân giác ngoài của EOF. 3) Đường tròn đường kính AM cắt các tia OE OF lần lượt tại P Q. Gọi H G lần lượt là chân các đường vuông góc hạ từ K xuống OP OQ và gọi S là giao điểm của KO với PQ. Chứng minh HP = GQ và OA vuông góc SM.
