toanmax.vn giới thiệu đến thầy, cô và các em học sinh lớp 9 đề thi HK2 Toán 9 năm 2018 – 2019 phòng GD&ĐT Thanh Trì – Hà Nội, đề được biên soạn theo dạng đề tự luận với 5 bài toán, thời gian học sinh làm bài 120 phút, kỳ thi đánh dấu kết thúc chương trình môn Toán THCS, các em sẽ tập trung chuẩn bị cho kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán năm học 2019 – 2020 sắp tới.
Trích dẫn đề thi HK2 Toán 9 năm 2018 – 2019 phòng GD&ĐT Thanh Trì – Hà Nội:
+ Một ô tô đi trên quãng đường dài 400 km. Khi đi được 180 km thì ô tô tăng vận tốc so với lúc trước thêm 10km/h và đi hết quãng đường còn lại. Tính vận tốc lúc đầu của ô tô, biết thời gian đi hết cả quãng đường là 8 giờ. (Giả thiết vận tốc ô tô không đổi trên mỗi đoạn đường).
[ads]
+ Cho (P): y = -x^2/4 và đường thẳng (d): y = m(x – 1) – 2.
a) Chứng minh: (d) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt A và B khi m thay đổi.
b) Gọi xA, xB lần lượt là hoành độ của A và B. Tìm m để xA^2.xB + xB^2.xA đạt giá trị nhỏ nhất và tính giá trị đó?
+ Cho đường tròn (O) với đường kính AC. Trên đoạn OC lấy điểm B. Gọi M là trung điểm AB, từ M kẻ dây DE vuông góc với AB. Từ B kẻ BF vuông góc với CD (F thuộc CD).
1. Chứng minh: tứ giác BMDF nội tiếp.
2. Chứng minh: CB.CM = CF.CD.
3. Chứng minh: tứ giác ADBE là hình thoi và 3 điểm B, E, F thẳng hàng.
4. Gọi S là giao điểm của BD với MF, tia CS lần lượt cắt AD, DE tại H và K. Chứng minh: DA/DH + DB/DS = DE/DK.
