Đề thi giữa học kỳ 2 Toán 9 năm 2020 – 2021 trường THCS Kim Liên – Nghệ An được biên soạn theo hình thức đề thi tự luận, đề gồm 01 trang với 04 bài toán, thời gian làm bài 90 phút, đề thi có ma trận, đáp án và lời giải chi tiết.
Trích dẫn đề thi giữa học kỳ 2 Toán 9 năm 2020 – 2021 trường THCS Kim Liên – Nghệ An:
+ Cho phương trình (m là tham số).
a) Giải phương trình với m = 2.
b) Tìm m để phương trình (1) có 2 nghiệm.
+ Hai vòi nước cùng chảy vào một bể cạn thì sau 24 5 giờ đầy bể. Mỗi giờ lượng nước vòi I chảy bằng 3 2 lượng nước chảy được của vòi II. Hỏi nếu mỗi vòi chảy riêng thì sau bao lâu đầy bể?
+ Cho điểm A nằm ngoài đường tròn O. Từ A kẻ hai tiếp tuyến AB AC và cát tuyến ADE tới đường tròn đó (B C là tiếp điểm; D nằm giữa A và E). Gọi H là giao điểm của AO và BC.
a) Chứng minh: Tứ giác ABOC nội tiếp.
b) Chứng minh: AH AO AD AE.
c) Tiếp tuyến tại D của đường tròn cắt AB AC theo thứ tự ở I và K. Qua điểm O kẻ đường thẳng vuông góc với OA cắt AB tại P và cắt AC tại Q. Chứng minh IP KQ PQ.
