Đề thi giữa học kỳ 2 Toán 9 năm học 2020 – 2021 trường THCS Bế Văn Đàn, quận Đống Đa, thành phố Hà Nội gồm 01 trang với 05 bài toán dạng tự luận, thời gian làm bài 90 phút.
Trích dẫn đề thi giữa học kỳ 2 Toán 9 năm 2020 – 2021 trường Bế Văn Đàn – Hà Nội:
+ Giải toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình: Một mảnh đất hình chữ nhật có chu vi 160 m. Nếu tăng chiều rộng thêm 10m và giảm chiều dài đi 10m thì diện tích của mảnh đất tăng thêm 100m. Tính chiều dài và chiều rộng ban đầu của mảnh đất.
+ Cho hệ phương trình. a) Giải hệ phương trình khi m = 4. b) Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x;y) sao cho x; y là hai số đối nhau.
+ Cho đường tròn (O). Điểm A ở ngoài đường tròn (O). Qua A kẻ cát tuyến d cắt đường tròn (O) tại hai điểm B và C (B nằm giữa A và C). Kẻ Đường kính EF BC tại D (E thuộc cung nhỏ BC).Tia AF cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là I, các dây EI và BC cắt nhau ở K.
a) Chứng minh tứ giác DKIF nội tiếp.
b) Chứng minh EB = EK EI.
c) Chứng minh BE là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp AKIB.
d) Cho ba điểm A, B, C cố định. Chứng minh rằng khi đường tròn (O) thay đổi nhưng vẫn đi qua BC thì đường thẳng EI luôn đi qua 1 điểm cố định.
