Đề thi chọn HSG Toán 11 cấp trường năm 2017 – 2018 trường Lý Thái Tổ – Bắc Ninh gồm 1 trang với 5 bài toán tự luận, thời gian làm bài 120 phút, kỳ thi được diễn ra vào ngày 14 tháng 04 năm 2018 nhằm phát hiện, tuyển chọn các em học sinh giỏi môn Toán khối 11 để bồi dưỡng chuẩn bị cho các cuộc thi HSG Toán cấp tỉnh, quốc gia … đề thi có lời giải chi tiết.
Trích dẫn đề thi chọn HSG Toán 11 cấp trường năm 2017 – 2018:
+ Cho hình vuông ABCD cạnh a. Gọi O là giao điểm của hai đường chéo. Trên nửa đưởng thẳng Ox vuông góc với mặt phẳng chứa hình vuông, ta lấy điểm S sao cho góc SCB = 60 độ. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng BC và SD.
[ads]
+ Cho hàm số y = x^3/3 – x^2 + x + m có đồ thị là (C). Tìm tất cả các giá trị của m để tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm M có xM = 3 chắn hai trục tọa độ một tam giác có diện tích bằng 2.
+ Cho a, b, c, d là các số thực thoả mãn a^2 + b^2 = 25; c^2 + d^2 = 16 và ac + bd ≥ 20. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: P = a + d.
