toanmax.vn giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 11 đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán 11 năm học 2024 – 2025 và chọn đội dự tuyển dự thi chọn học sinh giỏi Quốc gia môn Toán năm học 2025 – 2026 sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Quảng Bình. Kỳ thi được diễn ra vào ngày 31 tháng 03 năm 2025. Đề thi có đáp án, lời giải chi tiết và hướng dẫn chấm điểm.
Trích dẫn Đề chọn học sinh giỏi Toán 11 năm 2024 – 2025 sở GD&ĐT Quảng Bình:
+ Bác Bình vay của Ngân hàng Chính sách xã hội với số tiền 360 triệu đồng để xây nhà. Sau mỗi tháng, bác Bình phải trả lãi cho Ngân hàng với lãi suất 0,4%/tháng và cứ sau 6 tháng thì bác Bình phải trả 36 triệu đồng tiền gốc cho Ngân hàng. Cứ như vậy, sau 60 tháng thì bác Bình đã trả hết tiền cho Ngân hàng. Tìm tổng số tiền lãi mà bác Bình phải trả.
+ Biển số xe ôtô của tỉnh Quảng Bình có dạng 73A – toanmax.vn (trong đó: 73A là mã số cố định của tỉnh Quảng Bình; a, b, c, d, e là các chữ số không đồng thời bằng 0). Một biển số xe ôtô được gọi là biển số “đẹp” nếu thỏa mãn a ≤ b ≤ c ≤ d ≤ e. Bác An chọn ngẫu nhiên một biển số xe ôtô của tỉnh Quảng Bình. Tính xác suất để bác An chọn được biển số “đẹp”. b) Sắp xếp 3 bạn nam B1, B2, B3 và 5 bạn nữ vào 8 cái ghế được xếp theo hàng ngang (mỗi bạn ngồi một cái ghế). Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp thỏa mãn tất cả các điều kiện sau: B1, B2, B3 ngồi theo thứ tự đó từ trái qua phải; giữa B1 và B2 có ít nhất 1 bạn nữ; giữa B2 và B3 có nhiều nhất 2 bạn nữ.
+ Cho n-giác đều A1A2…An. Mỗi một đỉnh của n-giác đều A1A2…An được tô bởi một màu trong m màu cho trước (m thuộc N, m ≥ 3) sao cho hai đỉnh kề nhau được tô bởi hai màu khác nhau. Tìm số cách tô màu có thể thực hiện được trong các trường hợp sau: a) Khi n = 4, m = 5. b) Khi n = 2024, m = 2025.
