toanmax.vn giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề tham khảo kỳ thi đánh giá năng lực môn Toán xét tuyển vào Đại học hệ chính quy năm 2023 trường Đại học Sư phạm Hà Nội; đề thi mã đề 073 được biên soạn theo hình thức 70% trắc nghiệm kết hợp 30% tự luận, thời gian làm bài 90 phút (không kể thời gian phát đề).
Trích dẫn Đề tham khảo ĐGNL môn Toán xét tuyển Đại học 2023 trường ĐHSP Hà Nội:
+ Một người gửi số tiền 100 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất 6%/năm. Biết rằng, nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu. Hỏi sau 3 năm tổng số tiền gốc và tiền lãi người đó được lĩnh là bao nhiêu, nếu trong khoảng thời gian này người đó không rút tiền ra và lãi suất không thay đổi? A. 126247700 đồng. B. 119101600 đồng. C. 112360000 đồng. D. 118000000 đồng.
+ Trong không gian cho đường thẳng a và mặt phẳng (P) song song với nhau. Trên đường thẳng a lấy 4 điểm phân biệt. Trên mặt phẳng (P) lấy 5 điểm phân biệt sao cho không có 3 điểm nào thẳng hàng và không có đường thẳng nào đi qua 2 điểm trong 5 điểm song song với a. Có bao nhiêu hình tứ diện có đỉnh từ 9 điểm đã lấy từ đường thẳng a và mặt phẳng (P)?
+ Biết parabol (P): y = x2 − 4x + 3m (với m là tham số thực) cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt có hoành độ dương. Gọi S1, S2 là diện tích phần hình phẳng giới hạn bởi (P) và hai trục tọa độ (xem hình vẽ bên). Tìm m để S1 = S2.
