toanmax.vn giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 11 đề thi Olimpic cấp cụm môn Toán 11 năm học 2023 – 2024 cụm Thạch Thất & Quốc Oai, thành phố Hà Nội; đề thi có đáp án và hướng dẫn chấm điểm.
Trích dẫn Đề Olimpic Toán 11 năm 2023 – 2024 cụm Thạch Thất & Quốc Oai – Hà Nội:
+ Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a SA SB SC đường cao SO của hình chóp S.ABC có độ dài bằng 2a. a) Chứng minh rằng SA BC. b) M là điểm thuộc đường cao AH của tam giác ABC (M khác A và H). Mặt phẳng P đi qua M và vuông góc với AH cắt hình chóp theo thiết diện. Tìm vị trí của M để diện tích thiết diện lớn nhất.
+ Cho các số 5 2 x y theo thứ tự lập thành cấp số cộng, các số theo thứ tự lập thành cấp số nhân. Tìm x y.
+ Gieo một con xúc sắc 4 lần. Tính xác suất để mặt 6 chấm xuất hiện ít nhất 1 lần.
