Vừa qua, sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Khánh Hòa đã công bố đề thi minh họa môn Toán tuyển sinh vào lớp 10 năm học 2020 – 2021, nhằm giúp các em học sinh nắm được cấu trúc, hình thức ra đề, để có phương hướng ôn tập phù hợp, nhằm đạt kết quả cao nhất.
Đề minh họa Toán tuyển sinh lớp 10 năm 2020 – 2021 sở GD&ĐT Khánh Hòa gồm 05 bài toán dạng tự luận, thời gian làm bài 120 phút.
Trích dẫn đề minh họa Toán tuyển sinh lớp 10 năm 2020 – 2021 sở GD&ĐT Khánh Hòa:
+ Để chuẩn bị cho một xe hàng từ thiện chống dịch COVID-19, hai thanh niên cần chuyển một số lượng thực phẩm lên xe. Nếu người thứ nhất chuyển xong một nửa số lượng thực phẩm, và sau đó người thứ hai chuyến hết số còn lại lên xe thì thời gian người thứ hai hoàn thành lâu hơn người thứ nhất là 1 giờ. Nếu cả hai cùng làm chung thì thời gian chuyển hết số lượng thực phẩm lên xe là 4/3 giờ. Hỏi nếu làm riêng một mình thì mỗi người chuyển hết số lượng thực phẩm đó lên xe trong thời gian bao lâu?
[ads]
+ Cho đường tròn tâm O, đường kính AB. Trên tiếp tuyến của đường tròn (O) tại A lấy điểm C (C khác A). Từ C vẽ tiếp tuyến thứ hai CD với đường tròn (O) (D là tiếp điểm). Kẻ DK vuông góc với AB (K thuộc AB), CB cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là M và cắt DK tại N. Chứng minh rằng:
a) Tứ giác AMNK nội tiếp đường tròn. b) AC^2 = CM.CB. c) MAD = OCB. d) N là trung điểm của DK.
+ Không dùng máy tính cầm tay: a) Giải phương trình x^2 – 6x + 5 = 0. b) Rút gọn biểu thức M = (3√50 – 5√18 + 3√8)√2.
