toanmax.vn giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 8 đề khảo sát chất lượng học sinh giỏi môn Toán 8 năm học 2023 – 2024 phòng Giáo dục và Đào tạo UBND huyện Phúc Thọ, thành phố Hà Nội.
Trích dẫn Đề KSCL học sinh giỏi Toán 8 năm 2023 – 2024 phòng GD&ĐT Phúc Thọ – Hà Nội:
+ Tìm đa thức A(x) biết A(x) chia cho x + 4 dư là 9, còn A(x) chia cho x – 3 dư là 2 và A(x) chia cho x2 + x – 12 được thương là x2 + 3 và còn dư.
+ Cho hình vuông ABCD, M là điểm bất kì trên cạnh BC, vẽ hình vuông AMHN sao cho D và N nằm cùng phía đối với đường thẳng AM. Qua M kẻ đường thẳng d song song với AB, đường thẳng AH cắt d ở E, cắt DC ở F. a. Chứng minh rằng: BM = ND và ba điểm N, D, C thẳng hàng. b. Chứng minh: Tứ giác EMFN là hình thoi. c. Chứng minh: Chu vi tam giác MFC không đổi khi M thay đổi trên cạnh BC.
+ Cho sáu số nguyên dương đôi một khác nhau và đều nhỏ hơn 10. Chứng minh rằng luôn tìm được ba số trong đó có một số bằng tổng hai số còn lại.
