Ngày 09 tháng 05 năm 2019, phòng Giáo dục và Đào tạo quận Long Biên, Hà Nội tổ chức kỳ thi kiểm tra khảo sát chất lượng môn Toán lớp 9 năm học 2018 – 2019.
Đề kiểm tra Toán 9 năm 2018 – 2019 phòng GD&ĐT Long Biên – Hà Nội được biên soạn dựa theo cấu trúc đề minh họa môn Toán tuyển sinh vào lớp 10 THPT năm học 2019 – 2020 do sở Giáo dục và Đào tạo Hà Nội đề xuất, đề gồm 1 trang với 5 bài toán dạng tự luận, thời gian học sinh làm bài là 90 phút.
Trích dẫn đề kiểm tra Toán 9 năm 2018 – 2019 phòng GD&ĐT Long Biên – Hà Nội:
+ Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình: Theo kế hoạch, hai tổ sản xuất được giao làm 800 sản phẩm. Nhờ tăng năng suất lao động tổ 1 đã làm vượt mức 10% và tổ 2 làm vượt mức 20% so với kế hoạch của mỗi tổ nên cả hai tổ làm được 910 sản phẩm. Tính số sản phẩm thực tế của mỗi tổ đã làm được.
+ Cho parabol (P): y = x^2 và đường thẳng d: y = 2x – 3 + m (x là ẩn, m là tham số).
a) Xác định m để đường thẳng d cắt Parabol (P) tại hai điểm phân biệt A và B.
b) Gọi y1 và y2 lần lượt là tung độ của hai điểm A và B trên mặt phẳng toạ độ Oxy. Tìm m sao cho y1 – y2 = 8.
+ Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp đường tròn (O;R), tia phân giác của góc BAC cắt BC tại D, cắt (O) tại E, vẽ DK vuông góc với AB tại K và DM vuông góc với AC tại M.
a) Chứng minh tứ giác AKEM nội tiếp.
b) Chứng minh AD.AE = AB.AC.
c) Chứng minh MK = AD.sin BAC.
d) Tính tỉ số diện tích tam giác ABC và diện tích tứ giác AKEM.
