Đề kiểm tra học kỳ 2 Toán 9 năm 2017 – 2018 phòng GD và ĐT Hoàng Mai – Hà Nội được biên soạn theo hình thức trắc nghiệm khách quan kết hợp với tự luận, trong đó phần trắc nghiệm gồm 4 câu, chiểm 10% số điểm, phần tự luận gồm 4 câu, chiếm 90% số điểm, thời gian làm bài 90 phút, đề thi có đáp án và lời giải chi tiết.
Trích dẫn đề kiểm tra học kỳ 2 Toán 9 năm 2017 – 2018:
+ Một đội xe theo kế hoạch chở hết 120 tấn hàng trong một số ngày quy định. Do mỗi ngày đội đó chở vượt mức 5 tấn nên đội đã hoàn thành kế hoạch sớm hơn thời gian quy định 1 ngày và chở thêm được 5 tấn. Hỏi theo kế hoạch đội xe chở hết số hàng đó trong bao nhiêu ngày?
[ads]
+ Cho đường tròn (O) có dây cung CD cố định. Gọi M là điểm nằm chính giữa cung nhỏ CD. Đường kính MN của đường tròn (O) cắt dây CD tại I. Lấy điểm E bất kỳ trên cung lớn CD (E khác C, D, N); ME cắt CD tại K. Các đường thẳng NE và CD cắt nhau tại P.
a) Chứng minh rằng: Tứ giác IKEN nội tiếp.
b) Chứng minh: EI.MN = NK.ME.
c) NK cắt MP tại Q. Chứng minh: IK là phân giác của góc EIQ.
d) Từ C vẽ đường thẳng vuông góc với EN cắt đường thẳng DE tại H. Chứng minh khi E di động trên cung lớn CD (E khác C, D, N) thì H luôn chạy trên một đường cố định.
+ Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho Parabol (P): y = x^2 và đường thẳng (d): y = 2mx – 2m + 1.
a) Với m = -1, hãy tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d).
b) Tìm m để (d) và (P) cắt nhau tại 2 điểm phân biệt: A(x1;y1), B(x2;y2) sao cho tổng các tung độ của hai giao điểm bằng 2.
