toanmax.vn giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề kiểm tra giữa học kì 2 môn Toán 9 năm học 2021 – 2022 trường THCS Tân Định, quận Hoàng Mai, thành phố Hà Nội; kỳ thi được diễn ra vào thứ Sáu ngày 18 tháng 03 năm 2022.
Trích dẫn đề kiểm tra giữa kì 2 Toán 9 năm 2021 – 2022 trường THCS Tân Định – Hà Nội:
+ Cho đường tròn (O; R), dây BC cố định không đi qua O. Lấy điểm A bất kỳ thuộc cung lớn BC (A khác B, A khác C). Kẻ BD vuông góc AC tại D, CE vuông góc AC tại E. Gọi giao điểm của BD và CE là H. Tia BD cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là F (F khác B). 1) Chứng minh bốn điểm B, C, D, E cùng thuộc một đường tròn. 2) Chứng minh CA là tia phân giác của HCF. 3) Kẻ tia Bx vuông góc AB tại B. Tia Bx cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là M. Chứng minh tứ giác BHCM là hình bình hành. 4) Chứng minh độ dài đoạn thẳng AF không thay đổi khi A di chuyển trên cung lớn BC (thỏa mãn điều kiện đề bài).
+ Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình: Theo kế hoạch, hai tổ sản xuất được giao làm 3000 sản phẩm. Thực tế, tổ 1 làm vượt mức 20% kế hoạch còn tổ 2 chỉ làm được 90% kế hoạch. Do đó, thực tế hai tổ sản xuất được 3240 sản phẩm. Tính số sản phẩm mỗi tổ sản xuất được giao theo kế hoạch.
+ Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng (d): y = -x + 2 và parabol (P): y = x2 a) Tìm tọa độ giao điểm A, B của đường thẳng (d) và parabol (P). b) Tính diện tích tam giác ABO.
