toanmax.vn giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi khảo sát chất lượng môn Toán 9 năm học 2023 – 2024 phòng Giáo dục và Đào tạo UBND quận Hai Bà Trưng, thành phố Hà Nội; kỳ thi được diễn ra vào tháng 05 năm 2024; đề thi có đáp án và hướng dẫn chấm điểm.
Trích dẫn Đề khảo sát chất lượng Toán 9 năm 2023 – 2024 phòng GD&ĐT Hai Bà Trưng – Hà Nội:
+ Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình: Trong lễ diễu binh, diễu hành kỷ niệm 70 năm Chiến thắng Điện Biên Phủ có sự tham gia của lực lượng Pháo lễ và lực lượng Không quân. Số lượng khẩu pháo chính thức nhiều hơn số lượng máy bay trực thăng chính thức là 6. Mỗi khẩu pháo cần 3 đồng chí pháo thủ tham gia điều khiển, mỗi máy bay trực thăng cần 5 đồng chí phi công tham gia điều khiển. Biết rằng tổng số lượng chiến sĩ tham gia hoạt động diễu hành là 90 đồng chí. Tính số lượng khẩu pháo và máy bay trực thăng chính thức tham gia lễ diễu binh diễu hành.
+ Một hình trụ có diện tích toàn phần gấp 2 lần diện tích xung quanh. Tính thể tích hình trụ, biết rằng bán kính đáy bằng 5 cm.
+ Cho đường tròn (O) đường kính AB = 2R. Vẽ đường thẳng d là tiếp tuyến với đường tròn (O) tại B. Trên cung AB lấy điểm M tùy ý (M khác A và khác B), tia AM cắt đường thẳng d tại N. Qua trung điểm C của dây cung AM nối CO cắt đường thẳng d tại D. a) Chứng minh tứ giác BOCN nội tiếp được một đường tròn. b) Chứng minh ON vuông góc với AD và CA.CN = CO.CD. c) Xác định vị trí điểm M để P = 2AM + AN đạt giá trị nhỏ nhất.
