toanmax.vn giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi khảo sát chất lượng môn Toán 9 năm học 2021 – 2022 phòng Giáo dục và Đào tạo quận Hoàn Kiếm, thành phố Hà Nội; kỳ thi được diễn ra vào thứ Sáu ngày 20 tháng 05 năm 2022.
Trích dẫn đề khảo sát chất lượng Toán 9 năm 2021 – 2022 phòng GD&ĐT Hoàn Kiếm – Hà Nội:
+ Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình: Hai đội công nhân cùng làm chung một công việc thì sau 6 ngày làm xong. Nếu hai đội làm riêng thì đội thứ hai cần nhiều hơn đội thứ nhất 5 ngày mới làm xong công việc đó. Hỏi nếu mỗi đội làm riêng thì trong bao nhiêu ngày mới xong công việc trên?
+ Trống lu là bộ phận có dạng hình trụ của xe lu, trống lu có tác dụng quan trọng trong việc nén phẳng mặt đường. Biết chiều dài của trống lu là 2,14m và bán kính đường tròn đáy là 0,8m. Tính diện tích của phần mặt đường được nén phẳng khi trống lu lăn tròn 100 vòng.
+ Cho đường tròn (O;R) và một điểm M nằm ngoài đường tròn. Kẻ tiếp tuyến MA và MB với đường tròn (O;R) (A và B là các tiếp điểm). Vẽ đường kính BD đường thẳng MD cắt đường tròn (O;R) tại điểm C (C khác D). Gọi H là giao điểm của hai đường thẳng AB và MO. 1) Chứng minh bốn điểm M A O B thuộc một đường tròn. 2) Chứng minh MA2 = MC.MD = MH.MO. 3) Chứng minh AC vuông góc CH và HA2 = HC.HD.
