Đề khảo sát chất lượng học kỳ 1 Toán 9 năm 2021 – 2022 sở GD&ĐT Nam Định được biên soạn theo hình thức đề thi 20% trắc nghiệm + 80% tự luận (theo điểm số), thời gian học sinh làm bài thi là 120 phút.
Trích dẫn đề khảo sát chất lượng học kỳ 1 Toán 9 năm 2021 – 2022 sở GD&ĐT Nam Định:
+ Tại một thời điểm trong ngày, người ta xác định được các tia nắng mặt trời tạo với mặt đất một góc bằng 340 và bóng của một tháp trên mặt đất dài 86m (hình bên). Tính chiều cao h của tháp (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai).
+ Cho đường thẳng d tiếp xúc với đường tròn (O;R) tại điểm A. Trên d lấy điểm E (E khác A), vẽ đường thẳng qua A và vuông góc với OE tại H. Trên tia AH lấy điểm C sao cho H là trung điểm của AC. a) Chứng minh: AOE COE và EC là tiếp tuyến của (O). b) Kẻ đường kính AB của (O), tia BC cắt d tại M. Chứng minh 2 MC EO EA 2.
+ Cho hàm số y m x m 1 2 (1) với m là tham số. 1) Tìm tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số (1) đi qua điểm E(-1;3). 2) Vẽ đồ thị hàm số (1) với m 2. 3) Khi m 2 gọi A, B lần lượt là giao điểm của đồ thị hàm số (1) với trục Ox và Oy. Tính diện tích OAB (đơn vị trên các trục toạ độ là centimet).
