Ngày … tháng 12 năm 2021, trường THCS&THPT Lương Thế Vinh, thành phố Hà Nội tổ chức kì thi kiểm tra chất lượng cuối học kì 1 môn Toán lớp 9 năm học 2021 – 2022.
Đề thi HK1 Toán 9 năm 2021 – 2022 trường THCS&THPT Lương Thế Vinh – Hà Nội gồm 01 trang với 05 bài toán dạng tự luận, thời gian học sinh làm bài thi là 90 phút (không kể thời gian giám thị coi thi phát đề), đề thi có đáp số và hướng dẫn giải chi tiết.
Trích dẫn đề thi HK1 Toán 9 năm 2021 – 2022 trường THCS&THPT Lương Thế Vinh – Hà Nội:
+ Trong sân trường Lương Thế Vinh có một cột cờ cao 15m. Trong giờ ra chơi vào một ngày trời nắng, bạn Huyền đã đo được bóng của cột cờ trên mặt sân dài 10m. Hỏi lúc đó góc tạo bởi tia nắng mặt trời và mặt sân là bao nhiêu? (làm tròn đến độ).
+ Cho hai đường thẳng: (d1): y = -x + 2 và (d2): y = (m – 1)x + 2m – 4. a) Tìm giao điểm A của đường thẳng (d1) với Ox. b) Tìm m để (d2) đi qua gốc tọa độ O. Khi đó tìm tọa độ giao điểm P của (d1) và (d2). c) Tính diện tích tam giác PAO.
+ Cho nửa đường tròn (O;R) đường kính AB. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB kẻ các tiếp tuyến Ax và By của (O). C là điểm bất kì thuộc nửa đường tròn (C khác A và B). Tiếp tuyến của nửa đường tròn tại C cắt Ax, By lần lượt tại D và E. a) Chứng minh tam giác DOE vuông tại O và DE = AD + BE. b) Gọi giao điểm của OD với AC là I; giao điểm của OE với BC là K. Chứng minh OICK là hình chữ nhật. c) Đường thẳng BC cắt Ax tại F. Chứng minh D là trung điểm của AF. d) Gọi giao điểm của AE với OF và BF lần lượt là M và N. So sánh MK và ON.
