Đề thi học kỳ 1 Toán 9 năm 2021 – 2022 trường THCS Cao Bá Quát – Hà Nội gồm 01 trang với 05 bài toán dạng tự luận, thời gian học sinh làm bài thi là 90 phút, đề thi có hướng dẫn giải chi tiết và thang chấm điểm.
Trích dẫn đề thi học kỳ 1 Toán 9 năm 2021 – 2022 trường THCS Cao Bá Quát – Hà Nội:
+ Cho (O;R), từ điểm S ở ngoài đường tròn (O;R) sao cho OS = 2R, kẻ hai tiếp tuyến SA, SB với đường tròn (A, B là tiếp điểm), gọi H là giao điểm của SO và AB. a) Chứng minh: SO ⊥ AB. b) Chứng minh: OH.OS = R2. c) Chứng minh: ∆SBA đều. d) Vẽ cát tuyến SMN của (O;R), xác định vị trí của cát tuyến SMN để SM + SN đạt giá trị nhỏ nhất.
+ Cho hàm số bậc nhất : y = (m – 2)x + 3 với m là tham số. a) Tìm m đề hàm số đồng biến. b) Vẽ đồ thị hàm số trên khi m = 3. c) Tính diện tích của tam giác giới hạn bởi đồ thị vừa vẽ ở câu b và hai trục tọa độ.
+ Cho hai biểu thức 4 x A x 2 và 2 2 B x 2 x 2 với x 0 x 4. a) Tính giá trị của biểu thức A khi x 16. b) Rút gọn biểu thức B. c) Tìm các giá trị nguyên của x để khi 1 B A 4.
