toanmax.vn giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 8 đề thi chọn học sinh giỏi cấp trường môn Toán 8 vòng 2 năm học 2022 – 2023 trường THCS Cao Xuân Huy, tỉnh Nghệ An; đề thi có đáp án và hướng dẫn giải.
Trích dẫn Đề HSG Toán 8 vòng 2 năm 2022 – 2023 trường THCS Cao Xuân Huy – Nghệ An:
+ Cho x, y là các số hữu tỷ khác 1 thỏa mãn: 12 12 1 1 1 x y x y. Chứng minh M = x2 + y2 – xy là bình phương của một số hữu tỷ. Cho đa thức f x. Tìm số dư của phép chia f x cho x x 1 2 biết rằng f x chia x − 1 dư 7 và f x chia x + 2 dư 1.
+ Cho tam ABC vuông tại A, có đường cao AH và trung tuyến BN. Qua A kẻ đường thẳng vuông góc với BN cắt BN và BC lần lượt tại K và M. Chứng minh rằng: a) 222 114 AK AB AC b) BKH BAH c) 2 11 MB BH BC.
+ Cho hình vuông có cạnh bằng 2023cm. Bên trong hình vuông, người ta lấy 2022 điểm phân biệt sao cho trong 2026 điểm (tính cả 4 đỉnh hình vuông) không có 3 điểm nào thẳng hàng. Chứng minh rằng, tồn tại 1 tam giác có 3 đỉnh là 3 trong số 2026 điểm đã cho (tính cả 4 đỉnh hình vuông) có diện tích không lớn hơn 2023 2 cm2.
File WORD (dành cho quý thầy, cô): TẢI XUỐNG
