toanmax.vn giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 8 đề kiểm tra chất lượng học sinh giỏi môn Toán 8 năm học 2021 – 2022 phòng Giáo dục và Đào tạo thị xã Duy Tiên, tỉnh Hà Nam.
Trích dẫn đề học sinh giỏi Toán 8 năm 2021 – 2022 phòng GD&ĐT Duy Tiên – Hà Nam:
+ Cho ba số x, y, z khác 0 thỏa mãn điều kiện. Chứng minh rằng trong ba số x, y, z tồn tại hai số đối nhau.
+ Cho đa thức f(x). Biết dư trong các phép chia f(x) cho x – 1 và x + 1 lần lượt là 1 và 3. Hãy tìm dư trong phép chia f(x) cho x2 – 1.
+ Cho hình vuông ABCD, trên cạnh AB lấy điểm E và trên cạnh AD lấy điểm F sao cho AE = AF. Vẽ AH vuông góc với BF (H thuộc BF), AH cắt DC và BC lần lượt tại hai điểm M, N. a) Chứng minh rằng tứ giác AEMD là hình chữ nhật. b) Biết diện tích tam giác BCH gấp bốn lần diện tích tam giác AEH. Chứng minh rằng: AC = 2EF. c) Chứng minh rằng AD2 AM2 AN2.
