toanmax.vn giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 7 đề học sinh giỏi huyện Toán 7 năm 2016 – 2017 phòng GD&ĐT Quốc Oai – Hà Nội; đề thi có đáp án, lời giải chi tiết và hướng dẫn chấm điểm.
Trích dẫn đề học sinh giỏi huyện Toán 7 năm 2016 – 2017 phòng GD&ĐT Quốc Oai – Hà Nội:
+ Trong vòng bán kết giải bóng đá của trường THCS Phù Đổng có 4 đội thi đấu, gọi A là tập hợp các cầu thủ; B là tập hợp các số áo thi đấu. Quy tắc mỗi cầu thủ ứng với số áo của họ có phải là một hàm số không? Vì sao?
+ Cho ABC có ba góc nhọn, trung tuyến AM. Trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa điểm C, vẽ đoạn thẳng AE vuông góc và bằng AB. Trên nửa mặt phẳng bờ AC chứa điểm B, vẽ đoạn thẳng AD vuông góc và bằng AC.
a/ Chứng minh: BD = CE.
b/ Trên tia đối của tia MA lấy N sao cho MN = MA. Chứng minh: ADE = CAN.
c/ Gọi I là giao điểm của DE và AM. Chứng minh.
+ Tìm các số tự nhiên x, y thỏa mãn: 2×2 + 3y2 = 77.
