toanmax.vn giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đề học sinh giỏi huyện Toán 7 năm 2013 – 2014 phòng GD&ĐT Nho Quan – Ninh Bình; đề thi có đáp án, lời giải chi tiết và hướng dẫn chấm điểm.
Trích dẫn đề học sinh giỏi huyện Toán 7 năm 2013 – 2014 phòng GD&ĐT Nho Quan – Ninh Bình:
+ Cho n là số tự nhiên có hai chữ số. Tìm n biết n 4 và 2n đều là các số chính phương.
+ Cho xAy = 600 có tia phân giác Az. Từ điểm B trên Ax kẻ BH vuông góc với Ay tại H, kẻ BK vuông góc với Az và Bt song song với Ay, Bt cắt Az tại C. Từ C kẻ CM vuông góc với Ay tại M. 1) Chứng minh K là trung điểm của AC. 2) Chứng minh KMC là tam giác đều. 3) Cho BK = 2cm. Tính các cạnh của AKM.
+ Đa thức f(x) = ax2 + bx + c có a, b, c là các số nguyên và a 0. Biết với mọi giá trị nguyên của x thì f(x) luôn chia hết cho 23. Chứng minh rằng các số a, b, c đều chia hết cho 23.
