toanmax.vn giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề kiểm tra cuối học kỳ 2 môn Toán 9 năm học 2023 – 2024 phòng Giáo dục và Đào tạo UBND quận Cầu Giấy, thành phố Hà Nội; kỳ thi được diễn ra vào ngày 17 tháng 04 năm 2024; đề thi có đáp án và hướng dẫn chấm điểm.
Trích dẫn Đề học kỳ 2 Toán 9 năm 2023 – 2024 phòng GD&ĐT Cầu Giấy – Hà Nội:
+ Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình: Quãng đường từ Hà Nội đến Điện Biên dài 465km. Nhân dịp kỉ niệm 70 năm chiến thắng Điện Biên Phủ, một ô tô chở khách du lịch đi từ Hà Nội đến Điện Biên. Sau khi đi được 240km, ô tô dừng lại nghỉ trưa 1 giờ. Trên quãng đường còn lại ô tô giảm vận tốc 10km/h so với lúc đầu. Biết tổng thời gian từ khi xuất phát đến khi tới Điện Biên là 9 giờ 30 phút. Tính vận tốc của ô tô lúc đầu. (Giả định rằng vận tốc trên mỗi đoạn đường trước và sau khi nghỉ là không đổi).
+ Một chiếc bình hình trụ cao 1 mét, đường kính đáy 40 xen-ti-mét. Hỏi bình đó đựng được tối đa bao nhiêu lít nước? (Bỏ qua bề dày của vỏ bình và lấy pi = 3,14).
+ Cho đường tròn (O; R). Qua điểm A nằm ngoài đường tròn, vẽ đường thẳng d không đi qua O cắt đường tròn tại hai điểm M và N (M nằm giữa A và N). Vẽ các tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B, C là hai tiếp điểm). Gọi H là trung điểm của MN. 1) Chứng minh 4 điểm A, B, O, H cùng thuộc một đường tròn. 2) Chứng minh AB2 = AM.AN. 3) Qua M vẽ đường thẳng song song với AC cắt BC tại P. Đường thẳng NP cắt AC tại I. Chứng minh rằng BHM = BPM và I là trung điểm của AC.
