toanmax.vn giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề kiểm tra giữa học kỳ 2 môn Toán 9 năm học 2022 – 2023 trường THCS Nhật Tân, quận Tây Hồ, thành phố Hà Nội; đề thi hình thức 20% trắc nghiệm + 90% tự luận, thời gian làm bài 90 phút.
Trích dẫn Đề giữa học kỳ 2 Toán 9 năm 2022 – 2023 trường THCS Nhật Tân – Hà Nội:
+ Giải bài toán sau bằng cách lập hệ phương trình: Trong tháng đầu, hai tổ công nhân sản xuất được 800 chi tiết máy. Tháng thứ hai, tổ I vượt mức 15% và tổ II vượt mức 20% so với tháng đầu. Do đó, trong tháng thứ hai, hai tổ sản xuất được 945 chi tiết máy. Hỏi trong tháng đầu, mỗi tổ sản xuất được bao nhiêu chi tiết máy?
+ Từ điểm A nằm ngoài đường tròn (O) vẽ các tiếp tuyến AM, AN với đường tròn (O) với M, N là các tiếp điểm và cát tuyến ABC (B nằm giữa A và C, tia AC nằm giữa tia AO và AM). Gọi I là trung điểm của BC, AO cắt MN tại H và cắt đường tròn (O) tại các điểm P và Q (P nằm giữa A và O). 1. Chứng minh các tứ giác ANOM và ANIO nội tiếp. 2. Gọi K là giao điểm của MN và AC. Chứng minh AK.AI = AH.AO = AB.AC. 3. Gọi D là trung điểm của HQ, từ H kẻ đường vuông góc với MD, cắt đường thẳng MP tại E. Chứng minh hai tam giác EMH và MQD đồng dạng và P là trung điểm của ME.
+ Cho các số thực x, y dương thỏa mãn x + y =< 3. Tìm giá trị nhỏ nhất của P = 2/x + 4/y – 2x – 3y.
