toanmax.vn giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề kiểm tra giữa học kỳ 2 môn Toán 12 năm học 2023 – 2024 trường THPT Giao Thủy B, tỉnh Nam Định; đề thi gồm 05 trang, hình thức trắc nghiệm với 50 câu, thời gian làm bài 90 phút, có đáp án mã đề 511 – 531 – 871 – 944.
Trích dẫn Đề giữa học kỳ 2 Toán 12 năm 2023 – 2024 trường THPT Giao Thủy B – Nam Định:
+ Cho hàm số f(x) = 2x − 2−x + 2024×3. Biết rằng tồn tại số thực m sao cho bất phương trình f(4x − mx + 37m) + f((x − m − 37)2x) ≥ 0 có nghiệm đúng với x ∈ R. Hỏi m thuộc khoảng nào dưới đây?
+ Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, AC = 2√3a, BD = 2a, hai mặt phẳng (SAC) và (SBD) cùng vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Biết khoảng cách từ điểm O đến (SAB) bằng a√34. Thể tích của khối chóp S.BCD là?
+ Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): (x + 1)2 + (y − 9)2 + z2 = 18 và điểm A(8; 0; 0), B(4; 4; 0). Điểm M(a; b; c) bất kì thuộc mặt cầu (S) sao cho MA + 3MB đạt giá trị nhỏ nhất. Tính giá trị biểu thức 2a + 3b + c.
