toanmax.vn giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề kiểm tra giữa học kì 2 môn Toán 12 năm học 2024 – 2025 trường THPT chuyên Vị Thanh, tỉnh Hậu Giang.
Trích dẫn Đề giữa HK2 Toán 12 năm 2024 – 2025 trường THPT chuyên Vị Thanh – Hậu Giang:
+ Để chuẩn bị cho buổi dã ngoại, nhóm du lịch dự định dựng một cái lều trại có dạng như hình vẽ. Biết rằng mặt trước và mặt sau của trại là hai parabol bằng nhau, nằm trên hai mặt phẳng song song với nhau và cùng vuông góc với mặt nền. Nền của lều trại là một hình chữ nhật có kích thước chiều rộng là 4m (lối vào lều), chiều dài là 6m, đỉnh parabol cách nền 3m. Tính thể tích phần không gian bên trong lều trại.
+ Từ một tấm bìa hình vuông ABCD cạnh 4cm vẽ hai đường chéo và hai nửa đường tròn đường kính là hai cạnh AD, BC cắt nhau tạo thành 4 hình cánh quạt như hình vẽ. Tính thể tích khối tròn xoay sinh ra khi quay 4 cánh quạt này quanh cạnh CD (kết quả làm tròn đến hai chữ số sau dấu phẩy).
+ Một khinh khí cầu bay với độ cao (so với mực nước biển) tại thời điểm t là h(t), trong đó t tính bằng phút, h(t) tính bằng mét. Tốc độ bay của khinh khí cầu được cho bởi hàm số v(t) = -0,12t2 + 1,2t, với t tính bằng phút, v(t) tính bằng mét/phút. Tại thời điểm xuất phát (t = 0), khinh khí cầu ở độ cao 520 m. Tính độ cao tối đa của khinh khí cầu khi bay. (Nguồn:toanmax.vn et al, Mathematik, Grundkurs ma – 1, Cornelsen 2016).
