toanmax.vn giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề kiểm tra chất lượng giữa học kì 2 môn Toán 9 năm học 2022 – 2023 trường THCS Ngô Sĩ Liên, thành phố Hà Nội; đề thi hình thức 100% tự luận với 05 bài toán, thời gian làm bài 90 phút.
Trích dẫn Đề giữa học kì 2 Toán 9 năm 2022 – 2023 trường THCS Ngô Sĩ Liên – Hà Nội:
+ Giải toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình: Cho hình chữ nhật có chu vi là 48 m. Nếu tăng chiều rộng thêm 2 m và tăng chiều dài thêm 3 m thì diện tích hình chữ nhật tăng thêm 64 m2. Tính độ dài các cạnh của hình chữ nhật ban đầu.
+ Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho parabol (P): y = x2 và đường thẳng (d): y = mx – m − 3. a) Vẽ parabol (P). b) Tìm m để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt.
+ Cho đường tròn (O) và điểm A nằm ngoài đường tròn (O), kẻ tiếp tuyến AB đến đường tròn (O) với B là tiếp điểm. Một đường thẳng d đi qua A cắt (O) tại hai điểm C và D (AC < AD) sao cho tia AC nằm giữa tia AO và tia AB. a) Chứng minh: ABC đồng dạng ADB và AB2 = AC.AD. b) Kẻ dây BE của (O) vuông góc với AO tại H. Chứng minh rằng AE là tiếp tuyến của đường tròn (O) và tứ giác ABOE là tứ giác nội tiếp. c) Gọi I là trung điểm dây CD. Qua D vẽ đường thẳng song song với BE cắt tia AB tại K, đường thẳng KI cắt đường thẳng BD tại điểm N. Chứng minh: BIA = BKD và N là trung điểm của đoạn thẳng BD.
