toanmax.vn giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 11 đề kiểm tra giữa học kì 2 môn Toán 11 năm học 2022 – 2023 trường THPT Phan Đình Phùng, thành phố Hà Nội; đề thi hình thức 50% trắc nghiệm + 50% tự luận, thời gian làm bài 60 phút.
Trích dẫn Đề giữa học kì 2 Toán 11 năm 2022 – 2023 trường THPT Phan Đình Phùng – Hà Nội:
+ Một công ty cổ phần may mặc có một trong các phương thức trả lương trong hợp đồng hai năm cho công nhân như sau: Mức lương ban đầu sẽ là 8 triệu đồng / 1 tháng và công nhân được tăng lương từ quý thứ ba trở đi. Mức lương tăng thêm theo quy định là lương mỗi quý hơn lương quý ngay trước đó 1,2 triệu đồng. Ngoài ra nếu công nhân luôn hoàn thành tốt chỉ tiêu công việc thì khi thanh toán hợp đồng sẽ còn được thưởng thêm một phần ba lương của quý cuối cùng. Hỏi nếu chị Mai nhận hợp đồng với công ty theo phương thức này và luôn hoàn thành tốt chỉ tiêu thì tổng số tiền chị Mai nhận được khi kết thúc hợp đồng đó là bao nhiêu?
+ Người ta xếp một mô hình tháp nhiều tầng bằng các viên gỗ khối lập phương kích thước giống hệt nhau như hình bên dưới (hình minh hoạ các tầng trên cùng thể hiện quy luật xếp tháp), biết rằng mỗi tầng đều được lát kín bởi các viên gỗ. Tính từ tầng trên cùng xuống, tầng thứ nhất có n1 = 1 viên, tầng thứ hai có n2 viên, tầng thứ ba có n3 viên, …, tầng thứ k có nk viên (k thuộc N*). Gọi m là số tầng của tháp. Hỏi nếu n1 – n2 + n3 – n4 + … -nm = -5253 thì m bằng bao nhiêu?
+ Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O, cạnh 2a. Biết SO vuông góc (ABCD) và SO = a. Gọi H là trung điểm của cạnh AB. a) Chứng minh AC vuông góc SD. b) Chứng minh CD vuông góc (SHO). c) Tính góc giữa hai đường thẳng OH và SD.
