toanmax.vn giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 7 đề giao lưu học sinh giỏi lần 3 môn Toán 7 năm học 2022 – 2023 cụm trường THCS huyện Nga Sơn, tỉnh Thanh Hóa (cụm: Liên – Tiến – Tân – Thanh); đề thi gồm 05 câu và 01 trang, thời gian 150 phút (không kể thời gian giao đề); ngày thi 23 tháng 02 năm 2023; đề thi có đáp án, lời giải chi tiết và thang chấm điểm.
Trích dẫn Đề giao lưu HSG lần 3 Toán 7 năm 2022 – 2023 cụm THCS huyện Nga Sơn – Thanh Hóa:
+ Tìm x, y, z thỏa mãn: 4x 3y 4y 3z và 2x y z 14. Tìm số nguyên tố p sao cho p + 2, p + 6, p + 8, p + 14 cũng là số nguyên tố. Tìm tất cả các số nguyên dương x, y thỏa mãn (x + y)4 = 40x + 41.
+ Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Gọi M là trung điểm của BC. Lấy điểm D trên đoạn thẳng AB (D khác A và B), đường thẳng vuông góc với MD tại M cắt AC tại E. a) Chứng minh: MD = ME. b) Trên tia đối của tia CA lấy điểm K sao cho CK = BD, DK cắt BC tại I, đường vuông góc với DK tại I cắt AM tại S. Chứng minh: I là trung điểm của DK và SC vuông góc với AK. c) Chứng minh: MD + ME ≥ AD + AE.
+ Cho 100 99 98 97 A x 100x 100x 100x 100x 2122. Tính A khi x = 99.
File WORD (dành cho quý thầy, cô): TẢI XUỐNG
