toanmax.vn giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề kiểm tra cuối học kỳ 2 môn Toán 12 năm học 2024 – 2025 trường THPT Ngô Gia Tự, tỉnh Phú Yên. Đề thi cấu trúc 30% trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn + 40% trắc nghiệm đúng sai + 30% trắc nghiệm trả lời ngắn, thời gian làm bài 90 phút, có đáp án và hướng dẫn giải.
Trích dẫn Đề cuối kỳ 2 Toán 12 năm 2024 – 2025 trường THPT Ngô Gia Tự – Phú Yên:
+ Một lớp học có 40 học sinh gồm 28 nữ và 12 nam. Trong năm học 2023 – 2024, có 7 học sinh nữ đạt danh hiệu học sinh giỏi và 6 học sinh nam đạt danh hiệu học sinh giỏi. Chọn ngẫu nhiên một học sinh của lớp đó. Gọi A là biến cố “Học sinh được chọn là nữ” và B là biến cố “Học sinh được chọn đạt danh hiệu học sinh giỏi”. a) Xác suất của biến cố A là 0,7. b) Xác suất của biến cố B là 0,3. c) A và B là hai biến cố độc lập. d) Xác suất của biến cố A với điều kiện biến cố B đã xảy ra là 0,25.
+ Khi đặt hệ toạ độ Oxyz vào không gian với đơn vị trên trục tính theo kilômét, người ta thấy rằng một không gian phủ sóng điện thoại có dạng một hình cầu (S) (tập hợp những điểm nằm trong và nằm trên mặt cầu tương ứng). Biết mặt cầu (S) có phương trình x2 + y2 + z2 – 2x – 4y – 6z + 5 = 0. Khoảng cách xa nhất giữa hai điểm thuộc vùng phủ sóng là bao nhiêu kilômét?
+ Trên cửa sổ có dạng hình chữ nhật của ngôi nhà một doanh nghiệp kinh doanh hải sản, họa sĩ cần thiết kế logo hình con cá. Logo là hình phẳng giới hạn bởi hai parabol với các kích thước được cho trong hình bên (đơn vị trên mỗi trục tọa độ là dm). Hoạ sĩ cần tính diện tích của logo để báo giá cho doanh nghiệp đó trước khi kí hợp đồng. Diện tích của logo bằng x dm2. Tìm x (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).
