toanmax.vn giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề kiểm tra cuối học kỳ 2 môn Toán 9 năm học 2021 – 2022 phòng Giáo dục và Đào tạo quận Long Biên, thành phố Hà Nội; kỳ thi được diễn ra vào ngày 20 tháng 04 năm 2022.
Trích dẫn đề cuối học kỳ 2 Toán 9 năm 2021 – 2022 phòng GD&ĐT Long Biên – Hà Nội:
+ Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc lập hệ phương trình: Tìm một số tự nhiên có hai chữ số biết rằng: Tổng hai chữ số của số đó bằng 9, nếu đổi chỗ hai chữ số cho nhau thì ta đuợc một số mới (có hai chữ số) bé hơn số ban đầu 27 đơn vị.
+ Cho phương trình bậc hai x2 – 2x + 2m – 3 = 0 (x là ẩn). Xác định các giá trị của m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1; x2 thỏa mãn điều kiện 1/x12 + 1/x22 = 10/9.
+ Cho tam giác ABC có ba góc nhọn(AB < AC) nội tiếp đường tròn (O;R). Vẽ các đường cao AI, BK của tam giác ABC (I thuộc BC, K thuộc AC). Gọi H là giao điểm của AI và BK và M là trung điểm của BC, kẻ HE vuông góc với AM tại E. 1) Chứng minh rằng bốn điểm A, H, E, K cùng thuộc một đường tròn. 2) Chứng minh: IB.IC = IH.IA. 3) Chứng minh: AEK = ACM và ME.MA < R2.
