Tài liệu gồm 567 trang, tuyển tập 400 bài toán hình học trong các đề thi vào lớp 10 môn Toán, có đáp án / đáp số và lời giải chi tiết.
Trích dẫn tài liệu tuyển tập 400 bài toán hình học trong các đề thi vào lớp 10 môn Toán:
+ Cho đường tròn (O) và đường kính AB R cm 2 10. Gọi C là trung điểm OA. Qua C kẻ dây MN vuông góc với OA tại C. Gọi K là điểm tùy ý trên cung nhỏ MB, H là giao điểm AK và MN. Chứng minh:
a) Tứ giác BHCK nội tiếp, AMON là hình thoi.
b) 2 AK AH R và tính diện tích hình quạt tao bởi OM, OB và cung MB.
c) Trên KN lấy I sao cho KI KM, chứng minh NI KB.
d) Tìm vị trí điểm K để chu vi tam giác MKB lớn nhất.
+ Cho nửa đường tròn (O;R) đường kính AB. Bán kính OC AB. Điểm E thuộc đoạn OC. Tia AE cắt nửa đường tròn (O) tại M. Tiếp tuyến của nửa đường tròn tại M cắt OC tại D. Chứng minh:
a) Tứ giác OEMB nội tiếp và MDE cân.
b) Gọi BM cắt OC tại K. Chứng minh BM BK không đổi khi E di chuyển trên OC và tìm vị trí của E để MA MB 2.
c) Cho 0 ABE 30 tính S MOB và chứng minh khi E di chuyển trên OC thì tâm đường tròn ngoại tiếp CME thuộc một đường thẳng cố định.
+ Cho ABC đều nội tiếp (O;R) kẻ đường kính AD cắt BC tại H. Gọi M là một điểm trên cung nhỏ AC. Hạ BK AM tại K, BK cắt CM tại E, R cm 6. Chứng minh:
a) Tứ giác ABHK nội tiếp và MBE cân.
b) Tứ giác BOCD là hình thoi và gọi BE cắt (O) tại N và tính S MON.
c) Tìm vị trí của M để chu vi MBE lớn nhất và tìm quỹ tích điểm E khi M di chuyển trên cung nhỏ AC.
