Sau một khoảng thời gian nghỉ học khá dài do ảnh hưởng của dịch bệnh, thì hiện tại, nhiều trường THPT đã bắt đầu cho học sinh đi học trở lại. Đây là thời điểm các em học sinh khối 12 cần ôn tập lại kiến thức để chuẩn bị cho kỳ thi THPT Quốc gia 2020 và kỳ thi tuyển sinh vào các trường Cao đẳng – Đại học.
toanmax.vn giới thiệu đến các em tài liệu tóm tắt lý thuyết và bài tập trắc nghiệm tính đơn điệu của hàm số, một chủ đề quan trọng trong chương trình Giải tích 12 chương 1: ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số. Bên cạnh tài liệu tính đơn điệu của hàm số dạng PDF dành cho học sinh, toanmax.vn còn chia sẻ tài liệu WORD (.doc / .docx) nhằm hỗ trợ quý thầy, cô giáo trong công tác giảng dạy.
Khái quát nội dung tài liệu tóm tắt lý thuyết và bài tập trắc nghiệm tính đơn điệu của hàm số:
A. KIẾN THỨC CƠ BẢN
1. Định nghĩa
+ Hàm số \(y = f(x)\) được gọi là đồng biến trên miền \(D\) \( \Leftrightarrow \forall {x_1},{x_2} \in D\) và \({x_1} < {x_2}\) \( \Rightarrow f\left( {{x_1}} \right) < f\left( {{x_2}} \right).\)
+ Hàm số \(y = f(x)\) được gọi là nghịch biến trên miền \(D\) \( \Leftrightarrow \forall {x_1},{x_2} \in D\) và \({x_1} < {x_2}\) \( \Rightarrow f\left( {{x_1}} \right) /> f\left( {{x_2}} \right).\)
2. Định lý
Giả sử \(y = f(x)\) có đạo hàm trên khoảng \((a;b)\) thì:
+ Nếu \(f'(x) /> 0\), \(\forall x \in (a;b)\) \( \Rightarrow \) hàm số \(f(x)\) đồng biến trên khoảng \((a;b).\)
+ Nếu \(f'(x) < 0\), \(\forall x \in (a;b)\) \( \Rightarrow \) hàm số \(f(x)\) nghịch biến trên khoảng \((a;b).\)
+ Nếu \(f(x)\) đồng biến trên khoảng \((a;b)\) \( \Rightarrow f'(x) \ge 0\), \(\forall x \in (a;b).\)
+ Nếu \(f(x)\) nghịch biến trên khoảng \((a;b)\) \( \Rightarrow f'(x) \leq 0\), \(\forall x \in (a;b).\)
Khoảng \((a;b)\) được gọi chung là khoảng đơn điệu của hàm số.
B. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
C. ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
File WORD (dành cho quý thầy, cô): TẢI XUỐNG
